alte spatii

Edwin A. Abbott

„Flatland

A romance of many dimensions”

fr. „Flatland

Fantaisie en Plusieurs dimensions”

„Anatolia Editions”, 1996

ISBN 2-909 848-26-4

...Regret că întâlnirea mea cu această cărţulie nu s-a produs ceva ani în urmă, pe durata anilor de elevie (aş fi spus „ de şcoală”, dar îmi zic că sunt şcolar toată viaţa)... Cartea ar fi acoperit o bună parte din prăpastia ce se iscă uneori între o ştiinţă şi oamenii care o „comunică” altor oameni (în cazul nostru, profesorii) - întotdeauna am gândit că aversiunea unor oameni faţă de ştiinţele exacte nu este cauzată de obiectul însuşi al matematicii sau fizicii, ci de omul care „cuminecă”, de învăţător. Procesul didactic, departe de a fi un rol exclusiv al pedagogului, constituie o simbioză dintre cărţile citite şi lecţiile învăţate în şcoală. Zic, o carte bună acoperă multe din păcatele unui profesor mediocru... Regret deopotrivă, că „Flatland” încă nu a fost tradusă în română şi e păcat – ar trebuie să oferim măcar generaţiilor următoare şansa de a citi cărţile potrivite la vremea potrivită.

„Flatland” este un roman (povestire, nuvelă) de ficţiune ştiinţifică – o fabulă matematică despre limitele şi configuraţiile posibile ale spaţiului, despre spaţiu şi lume, despre spaţiu şi limbă, despre geometrie şi geometrii – o parte din aceste probleme ţin de matematică, altă parte o depăşesc. Partea matematică sunt liniile, partea filozofică (dar şi religioasă, politică, sociologică) sunt relaţiile dintre linii.

...Romanul este conceput ca o scrisoare-confesiune a unui locuitor al Flatland (Ţara Plată) – Pătratul, către „fericiţii locuitori” ai spaţiilor multiple – Spaceland şi ...Multispaceland. Pătratul are „norocul” de a întrevedea posibilitatea existenţei unor configuraţii spaţiale diferite.

Subiectul: Pătratul, un individ matematic suficient de inteligent, are reveria existenţei unei alte lumi – Lineland – lumea în care nu există a doua dimensiune – lăţimea, cum îi zicem noi. În această lume, Lineland, locuitorii sunt liniuţe – mai scurte, mai lungi. Pătratul o vizitează în vis şi încearcă să-l convingă pe regele din Lineland că există şi o altă dimensiune, cea desemnată de intersecţia a două linii dintre care una este perpendiculară pe cealaltă - lăţimea. Regele Lineland nu poate admite o asemenea posibilitate fiindcă, spune el, existenţa unei alte dimensiuni este o nebunie curată. Cum poate să existe alt spaţiu decât linia dreaptă? Cum poate să existe ceva în afara Liniei?

Trezit din somn, Pătratul este vizitat de Sferă, un locuitor al unei alte lumi, SpaceLand. Este rândul Pătratului să se revolte de „nebunia” existenţei unei alte dimensiuni – cea a înălţimii, cum îi zicem noi. Încercările Sferei de a-l convinge că nu visează, nu au nici un rost şi atunci Pătratul este dus cu forţa în Spaceland, pentru a se convinge singur de existenţa Spaţiului tridimensional. Spre deosebire de regele Lineland care nu poate fi convins, Pătratul bidimensional nu doar acceptă existenţa celei de-a treia dimensiuni a spaţiului, ci postulează posibilitatea existenţei unor dimensiuni superioare (a patra, de exemplu – ar fi interesant să vedem că „Flatland” a fost scrisă în 1884, iar Einstein a postulat existenţa timpului ca a patra dimensiune a spaţiului în care trăim ceva mai târziu, la aproximativ 20 ani...Nu sunt specialist în istorie matematică nici în filozofie a ştiinţei de aia mă mulţumesc doar să aduc în discuţie acest punct, fără a mă pronunţa categoric în privinţa lui). Stupefiat, cercul se supără şi îl părăseşte dar revine în curând pentru a-i revela o altă lume – cea a punctului unic, Pointland, autosuficient, care îşi este sieşi Totul: el umple tot spaţiu şi este şi spaţiul umplut, el este cel care vorbeşte, se aude pe sine şi este ceea ce vorbeşte, ascultă sau aude, este Unicul, Totul în Tot... Rămâne să adăugăm că apostolul celei de-a treia şi a patra dimensiuni, adică Pătratul, este încarcerat pentru că a adus un adevăr periculos „din altă lume”. Cum vă sună paralela cu: „Împărăţia mea nu este din lumea aceasta” ?

În fapt, lumea descrisă în Flatland este una construită după principiul păpuşilor ruseşti: spaţiile sunt ordonate în aşa fel încât pot fi puse unul în altul, fiecare fiind o lume întreagă – cu posibilitatea existenţei unui spaţiu suprem, marele spaţiu care le înglobează pe celelalte. Să nu uităm că Edwin Abbott a fost totuşi teolog...

Câte ceva din constituţia Flatland: această ţară este locuită de multiple figuri geometrice: unghiuri, triunghiuri, poligoane şi cercuri. Flatlandienii locuiesc într-o lume fără dimensiunea spaţială: ei cunosc două dimensiuni: lungimea şi lăţimea. Au un singur ochi, în unul din unghiurile figurilor ce le alcătuiesc.

Ierarhia socială în Flatland se construieşte în baza numărului de laturi ale figurilor. La extremitatea de jos, adică muncitorii necalificaţi, femeile(unghiuri atât de ascuţite încât pot fi confundate cu drepte) şi soldaţii, stau figurile neregulate sau semi-neregulate – triunghiurile isoscele şi triunghiurile neregulate. Burghezia flatlandă este alcătuită din triunghiuri echilaterale, specialiştii calificaţi şi intelectualii sunt patrulatere sau pentagoane. Pe o treaptă socială superioară stă clasa nobilă, foarte numeroasă şi dispersată – compusă din figuri cu mai multe laturi – de la pentagon în sus, până la Înălţimea sa Poligonul. Mai sus de clasa pentagoanelor este doar clasa preoţilor, compusă din Cercuri, sau din figuri poligonale atât de complexe încât se acceptă că sunt cercuri.

Principiul ordonator al societăţii – „conformează-te cu configuraţia ta” (p.88).

Cu excepţia claselor inferioare (triunghiurile isoscele şi cele neregulate), celelalte clase sociale pot spera la o ascensiune naturală pe scară socială în virtutea Legii Naturale care spune că fiul (ascensiunea se produce exclusiv pe linie masculină) unui triunghi echilateral se naşte pătrat, fiul unui pătrat – pentagon, fiul unui pentagon – hexagon şi tot aşa mai departe. Fiul unui triunghi isoscel, însă, se naşte isoscel şi poate aspira la o promovare socială doar în cazul unor merite excepţionale (fie eroism în război, fie inteligenţă sclipitoare). De fapt aspra Lege Naturală de mai sus are un corolar: cultivarea unor virtuţi (inteligenţă, curaj, înţelepciune) de către figurile inferioare aduce cu sine creşterea numărului de laturi sau echilibrarea unghiurilor: un triunghi isoscel virtuos poate spera ca unghiul său ascuţit din vârf să se lărgească încât să se transforme cu timpul într-un triunghi aproape echilateral...

Femeile reprezintă unghiuri foarte ascuţite fiind totodată şi clasa socială cea mai de jos. Privite dintr-o parte, acestea pot fi confundate cu nişte drepte, privite din altă parte acestea sunt puncte aproape invizibile. Întrucât sunt foarte ascuţite şi pot sparge orice altă figură, casele flatlandienilor au două intrări: una rezervată bărbaţilor, alta pentru femei. Un bărbat, de oricare condiţie inferioară poate spera cândva la o ascensiune socială pe când femeile – niciodată. „Femme un jour, femme toujours” (p.50) – aceasta este legea naturii. Unica lor „consolare” este că aceste fiinţe nu au nici memorie, nici imaginaţie pentru a-şi închipui mizeria în care trăiesc. Printr-un decret „prezidenţial” s-a stabilit că femeile conţin emotivitate în exces, fiind însă lipsite de raţiune, astfel că s-a considerat inutilă o educaţie a lor... Bărbaţii utilizează, pentru a stârni emotivitatea lor noţiuni de tipul „dragoste”, „bine”, „rău”, „compasiune”, care sunt descifrate însă, în limbajul livresc ca „nevoie de compasiune” etc...

Alte lecturi posibile:

Lingvistică – relaţia spaţiu-limbă: există o anumită configuraţie a limbajului care face un Aici să fie Aici şi nu Dincolo, pe de altă parte, există o altă relaţie – dintre limitele lumii şi limitele limbajului, dintre limbaj şi posibilitatea cunoaşterii altor lumi, dintre posibilităţile limbii şi posibilităţile spaţiului;

Sociologică – pot fi aduse multe critici gender acestei cărţulii – Abbott poate fi considerat chiar un misogin, mai pot fi evidenţiate metodele de evoluţie şi ascensiune socială şi principiile compensatorii ale Legilor Naturale implacabile;

Politică – pot fi evidenţiate paralele între statul lui Platon şi Flatland – aceleaşi legi de selecţie socială dirijată, în numele alegerii celor mai buni, aceeaşi „silă” pentru democraţie, acelaşi aristocratism al structurii politice;

Teologică – Pointland, Lineland, Flatland şi Spaceland sunt ierarhii „cereşti”. Dincolo de ele este Creatorul, Divinitatea supremă. Spaceland este poate, lumea noastră. Flatland – lumea animalelor care se pot mişca, dar nu au Ideea (dimensiunea a treia), Lineland este lumea plantelor – cele care nici nu se mişcă măcar, iar Pointland – lumea neînsufleţită – suficientă sieşi.